Найти множество значений функции y=sin2xcos2x+2

Question

Найти множество значений функции
y=sin2xcos2x+2

Answer 1

Sin2x·cos2x=(2·sin2x·cos2x)/2=(sin4x)/2
↓
y=(sin4x)/2 + 2
Множество значений sinx по определению: [-1;1]
-1≤sin4x≤1     |÷2
-0.5 ≤ (sin4x)/2 ≤ 0.5     |+2
1.5 ≤ (sin4x)/2 + 2 ≤ 2.5
Ответ: y∈[1.5;2.5]