Х^3333+х^333+х^33+х^3+1996/100×(х^2+х) найти значение выражния если х^2+х+1=0

Question

Х^3333+х^333+х^33+х^3+1996/100×(х^2+х) найти значение выражния если х^2+х+1=0

Comments

100×(х^2+х) - это к знаенателю? или дробь умножается?

Answer 1

Если  домножить равенство. x^2+x+1=0 на x-1, то получим x^3-1=0, т.е.
x^3=1
x^33=(x^3)^11=1
x^333=(x^3)^111=1
x^3333=(x^3)^1111=1
x^2+x=(x^2+x+1)-1=0-1=-1
Значит все выражение равно (1+1+1+1+1996)/(-100)=-2000/100=-20.

Comments

-20

Answer 2

(x3333+x333+x33+x3+1996)/(100∗(x2+x)), если x2+x+1=0.
Выражение x2+x+1 является частью разности кубов, следовательно, x3−1=0,x3=1. Тогда первые 4 слагаемых представляем как степени x3, и получается (1+1+1+1+1996)/(−100)=−20.