Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, делят стороны пополам.Найдите...

0 голосов
113 просмотров

Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, делят стороны пополам.Найдите углы параллелограмма. Помогите пожалуйста. Нужно решение с объяснением.


Геометрия (3.1k баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть дан параллелограмм ABCD, где BH и BK - высоты параллелограмма
BH  пересекает AD в точке H, а BK пересекает DC  в точке K
проведем DB - диагональ и рассмотрим треугольник ABD - равнобедренный, так как BH -высота и медиана (по усл), тогда AB=BD
аналогично треугольник BDC - равнобедренный, BD=BC
AB=BD=BC, значит стороны параллелограмма равны.
BHD - прямоугольный, HD=1/2 BD, значит < BAD=BCD=60 (по свойству параллелограмма)
Ответ: 60; 60; 120; 120

(83.6k баллов)
0

Спасибо!! Отличное решение и все понятно объяснили!

0

где же тогда лучшее решение? )))

0

Конечно лучшее!