1) 27⁰·⁷ = (3³)⁰·⁷ = 3²·¹ =
(9⁰·⁶ * 81⁻¹/⁴)⁰·⁵ ((3²)⁰·⁶ * (3⁴)⁻¹/⁴)⁰·⁵ (3¹·² * 3⁻¹)⁰·⁵
=3²·¹ = 3²·¹⁻⁰·¹ = 3² =9
3⁰·¹
2) √(7x²+3x) +2=2x
√(7x²+3x)=2x-2
7x²+3x=(2x-2)²
7x²+3x=4x²-8x+4
7x²-4x²+3x+8x-4=0
3x²+11x-4=0
D=11² - 4*3*(-4)=121+48=169
x₁=-11-13= -4
6
x₂=-11+13= 1/3
6
Проверка корней:
х=-4 √(7*(-4)²+3*(-4)) +2=2*(-4)
√100 +2=-8
12≠-8
х=-4 не является корнем уравнения.
х=1/3 √(7*(1/9)+3*(1/3)) +2=2*(1/3)
√(16/9) +2=2/3
4/3 +2 =2/3
3 ¹/₃ ≠ 2/3
x=1/3 не является корнем уравнения.
Таким образом, заданное уравнение не имеет корней.
Ответ: нет решений.