В треугольнике PQS, угол S=90градусов. PR=RQ, угол PRQ=120градусов, PS=7см. Найдите PQ.

Треугольник PRQ - равнобедренный с основанием PQ, следовательно, углы RPQ и RQP равны. Так как угол PRQ равен 120 градусов, а сумма углов треугольника равна 180 градусов, то углы RPQ и RQP равны 30 градусов. Котангенс угла Q прямоугольного треугольника PSQ равен по определению $\frac{PQ}{PS}$ . Значит, PQ=PS*ctg Q=7* $ctg30^{0}$ = $7 \sqrt{3}$

Ответ: $7 \sqrt{3}$