Если углы a и b таковы,что а+b принадлежит (0;Пи),а их тангенсы tg a и tg b являются...

Question

Если углы a и b таковы,что а+b принадлежит (0;Пи),а их тангенсы tg a и tg b являются корнями уравнения : x^2+5корень из 3 *x (x не под корнем)-4 = 0.Найдите a+b

Answer 1

X² + 5√3x -4=0; α+β∈(0;π) ; x₁=tqα  ;  x₂ = tqβ ;   .
---------------------------------------------------------------------------------
 (α+β) - ?
*****************************************************************
tq(α+β) =(tqα +tqβ)/(1-tqαtqβ) ;
 tq(α+β) =5√3/(1-(-4))   ( использовали теорема Виета)  ;  
   tq(α+β) =√3 ; 
 т.к. α+β∈(0;π) ,  то :
α+β =π/3  

ответ: π/3