Log по основанию 2 в квадрате (x^2-24)>0

$(log_{2} ( x^{2} -24))^2\ \textgreater \ 0$
Так как выражение в квадрате всегда неотрицательно, то
$log_{2} ( x^{2} -24) \neq 0$
$log_{2} ( x^{2} -24) \neq log_{2}1$
$x^{2} -24 \neq 1$
$x^{2} \neq 25$
$x_{1} =5$ \ $x_{2} \neq - 5$
решим ОДЗ: $x^{2} -24\ \textgreater \ 0$
$(x-2 \sqrt{6} )(x+2 \sqrt{6} )\ \textgreater \ 0$
( -∞; -2 $\sqrt{6}$ ) ( $2 \sqrt{6} ; +$ ∞)
объединяем ОДЗ с решением, получаем ответ:
( -∞; - 5) ( - 5; $-2 \sqrt{6}$ ) ( $2 \sqrt{6}$ ;5) (5 ; + ∞)