Найдём производную функции: = 3х²-6х
Найдём нули производной( критические точки функции):
3х²-6х =0
3х(х-2) = 0
х=0 или х=2
Отметим критические точки на числовой прямой и определим знак производной на образовавшихся промежутках
₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋ 0 ₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋ 2 ₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋₋₋
Промежутки, на которых производная положительна,- промежутки возрастания: (-∞;0] и [2; +∞)
Промежутки, на которых производная отрицательна, - промежутки убывания функции: [0;2]