Cумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна 10. Найти сумму первых 9 членов...

0 голосов
161 просмотров

Cумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна 10. Найти сумму первых 9 членов этой прогрессии. ПОМОГИТЕЕЕЕ

Алгебра (20 баллов) | 161 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a_3+a_7=10

a_3=a_1+2d
a_7=a_1+6d

a_3+a_7=a_1+2d+a_1+6d
a_3+a_7=2a_1+8d

2a_1+8d=10

S_{9} = \frac{2a_1+8d}{2} *9

S_{9} = \frac{10}{2} *9

S_{9} = 45

Ответ: 45
(83.6k баллов)
0 голосов

A₃+a₇=10 ⇒a₂+a₈=10 ⇒ a₁+a₉=10
S₉=9*(a1+a9)/2=9*10/2=45
отв:45

(25.8k баллов)
Похожие задачи