В треугольнике ABC величины углов при вершинах В и С соответственно равны пи/3 и пи/4....

Итак, по теореме синусов:
$\frac{sinC}{AB} = \frac{sinB}{AC} \\ \frac{sin \frac{ \pi }{4} }{3,5 \sqrt{6} } = \frac{sin \frac{ \pi }{3} }{AC} \\ sin \frac{ \pi }{4}*AC=3,5 \sqrt{6} *sin \frac{ \pi }{3} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} *AC=3,5 \sqrt{6}* \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ AC=10,5$

Удачи:)