Страховая компания занимается страхованием жизни. Пусть 10% застрахованных в этой...

Question

Страховая компания занимается страхованием жизни. Пусть 10% застрахованных в этой компании являются курильщиками. Если застрахованный не курит, вероятность его смерти на протяжении года равна 0,01. Если же он курильщик, то эта вероятность равна 0,05. Доля курильщиков среди тех застрахованных, которые умерли в течение года, равна:

36%

20%

5%

90%?

Answer 1

Пусть х - кол-во застрахованных, тогда 0,1х - курильщики, 0,9х - некурильщики.

 Сказано, что вероятность смерти курильщика 0,05, (значит из 100 человек умирает 5) тогда за год умрет 0,1х*0,05=0,005х человек. Вероятность смерти не курящих 0,01, т.е. за год умрет 0,01*0,9х=0,009х. Тогда всего умрет 0,005х+0.009х=0,014х человек, и при этом из них 0.005х - курильщики. Значит доля курильщиков, среди умерших = 0,005х/0,014х=0,357=35,7% т.е. приблизительно 36%

 

 Ответ: 36%.