Докажите , что значение выражения 27^4-3^10 кратно 8.

Question

Докажите , что значение выражения
27^4-3^10 кратно 8.

Answer 1

27^4 - 3^10 = (3^3)^4 - 3^10 = 3^12 - 3^10 = 3^10*3^2 - 3^10 = 3^10(9-1) = 8*3^10
Если один из множителей равен 8, то значит, что всё число делится на 8, т.е. кратно 8.