Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=1/3*x кубе-2x квадрате +3. [-1,2]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=1/3*x кубе-2x квадрате +3. [-1,2]

Answer 1

f(x) = 1/3x^3 - 2x^2 + 3

 

1. f ' (x) = x^2 - 4x

    x^2 - 4x = 0

    x=0 - входит в промежуток

    x=4 - не входит в промежуток

 

2. f(0) = 0-0+3=3

3. f(-1) = -1/3 - 2 +3 = 2/3

     f(2) = 8/3 - 8 + 3 = -7/3

 

Ответ: наибольшее значение при х=0

             наименьшее значение при х=2