Решите задачу. Половину времени, затраченного ** дорогу, авто ехал со скоростью 56 км/ч,...

Question

Решите задачу.
Половину времени, затраченного на дорогу, авто ехал со скоростью 56 км/ч, а вторую половину времени-со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость авто на протяжении всего пути.

Answer 1

Средняя скорость определяется как частное от деления всего пути на затраченное на него время.

Обозначим весь путь за 1.
Тогда на первую половину было затрачено (0.5)/56, а на вторую - (0.5)/48.
Тогда суммарно было затрачено  (0.5)/56 +  (0.5)/48 =  (24 + 28)/2688 =
= 52/2688

Согласно написанному выше, получаем, что средняя скорость равна
1/(52/2688) = 2688/52 ~ 51.7 км\ч

Answer 2

Скорость первого 56км/ч, а второго 48км/ч
Средняя скорость равна весь путь делить на все время.
Пусть все время t =t₁+t₂ (час)
t₁=t/2(ч.)
t₂=t/2(ч.)
S₁=v₁·t₁ = 56км/ч ·t/2 ч. = 28t (км)
S₂=v₂·t₂=48км/ч · t/2 ч.=24t (км)
S=S₁+S₂ = 28t + 24t = 52t (км)
v=S/t =52t /t= 52 (км/ч) -средняя скорость.