Помогите решить пожалуйста(если не сложно). Решите неравенства:

0 голосов
14 просмотров

Помогите решить пожалуйста(если не сложно).
Решите неравенства:


image

Математика (4.4k баллов) | 14 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

A) 6x-3(x-1) \leq 2+5x
    6x-3x+3 \leq 2+5x
    6x-3x-5x \leq 2-3
    -2x \leq -1
    x \geq 0,5
⇒x∈[0,5; +∞).
ОТВЕТ:[0,5; +∞).

б) - x^{2} +3x+4\ \textgreater \ 0
    x^{2} -3x-4\ \textless \ 0
    x^{2} -3x-4=0
По теореме Виета:
x_1=-1
x_2=4
    (x-4)(x+1)\ \textless \ 0
⇒x∈(-1;4)
ОТВЕТ:(-1;4).


image
(3.2k баллов)
0
0 голосов

В первом раскроем скобки, перенесем иксы в левую часть
6x-3x+3 \leq 2+5x; \ \ \ 6x-3x-5x \leq 2-3; \ \ \ -2x \leq -1; \ \ \ x \geq \frac{1}{2}

Во втором решим квадратное уравнение ax^2 +bx+c=0 через дискриминант по формуле x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c}}{2a}

-x^2+3x+4\ \textgreater \ 0; \\ \\ -x^2 +3x+4=0, \ \ \ x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{9 +16}}{2 \cdot (-1)}=\frac{-3 \pm 5}{-2}; \ \ x_1=-1, \ x_2=4

и решим неравенство методом интервалов
  -        +          -
-----*---------*------>x
     -1          4

В итоге получаем ответ: -1 \leq x \leq 4

(7.0k баллов)