ABCD-трапеция,AB=CD,AD=4BC,BH_|_AD,BH=4см,P=20см
BC=x,AD=4x⇒AH=(AD-BC)/2=(4x-x)/2=1,5x
AB=CD=(P-AD-BC)/2=(20-x-4x)/2=(20-5x)/2=10-2,5x
ΔABH-прямоугольный
Применим теорему Пифагора
AB²=AH²+BH²
(10-2,5x)²=(1,5x)²+16
100-50x+6,25x²=2,25x²+16
100-50x+6,25x²-2,25x²-16=0
4x²-50x+84=0
2x²-25x+42=0
D=625-336=289
x1=(25-17)/4=2
BC=2см
AD=8см
AB=CD=5см
x2=(25+17)/4=10,5
BC=10,5см
AD=42см
AB+CD=10-26,25=-16,25 не удов усл
Ответ BC=2см,AD=8см,AB=CD=5см