1) √(7x+1)=6
7x+1=36
7x=36-1
7x=35
x=5
Проверка корня:
х=5 √(7*5+1)=6
√36=6
6=6
х=5 - корень уравнения.
Ответ: 5.
2) √(5x-3)=2√x
5x-3=4x
5x-4x=3
x=3
Проверка корня:
х=3 √(5*3-3)=2√3
√12=2√3
2√3=2√3
х=3 - корень уравнения.
Ответ: 3.
3) √(4-2x)=2√(1-x)
4-2x=4(1-x)
4-2x=4-4x
-2x+4x=4-4
2x=0
x=0
Проверка корня:
х=0 √(4-2*0)=2√(1-0)
√4 =2
2=2
х=0 - корень уравнения.
Ответ: 0.
4) x-3=√(9-x)
(x-3)²=9-x
x²-6x+9-9+x=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0 x-5=0
x=5
Проверка корней:
х=0 0-3=√(9-0)
-3=√9
-3≠3
х=0 не является корнем уравнения.
х=5 5-3=√(9-5)
2=√4
2=2
х=5 - корень уравнения.
Ответ: 5.