Помогите решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1>=1

Question

Помогите решить неравенство
5lg^2x-1/lg^2x-1>=1

Comments

там логарифм в степени 2х-1?

---

Нет

---

Логарифм в квадрате х-1

Answer 1

ОДЗ x>0
(5lg²x-1)/(lg²x-1) -1≥0
(5lg²x-1-lg²x=1)/(lg²x-1)≥0
4lg²x/(lg²x-1)≥0
4lg²x≥0 при всех х>0⇒
(lgx-1)(lgx+1)>0
lgx<-1⇒x<0,1<br>lgx>1⇒x>10
x∈(0;0,1) U (10;∞) U x=1