Ладно. Попробуем порассуждать
n- разрядное число в десятичной системе можно представить в виде cуммы:
(1)
Где 
- некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9)
Надеюсь понятно. (К примеру число 995 представляется так:
Хорошо, вот и предположим, что наше число X скажем 2х-значное.
Тогда 
(2)
И попробуем из условий определить цифры 
и 
Из второго условия получаем:
раскрываем скобки
(3)
Так ну можно прикинуть a1 и a0 максимум 9, a минимум 0, значит выражая в (3) a1 через a0, b подставляя вместо a0 - 0 и 9 получаем:
a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8
а1 попало в диапазон 0..9. Можно теперь, конечно методом подбора подобрать a0, такое, чтобы (3) выполнялось. А что там всего 10 вариантов. Но вот один просматривается сразу a0=7 тогда
a1=(7+25)/8=32/8=4
a0=7, a1=4
ЗАМЕЧАТЕЛЬНО, осталось проверить выполнение 1-го условия
остаток 3.
Отлично!,
Задуманное число 47.
P.S. Начиная решать на черновике я предположил наличие 3х разрядов, и при выполнения проверки по 2му условию a0 пришлось занулить
О вот как можно было. Выражать a0 через a1. В случае 2х значного числа получим
и тут надо подобрать целые корни a1, a0 в диапазоне 0..9
В случае 3х значного числа получим
Видно, что тут, чтобы a0 не превысило 9 a1 надо положить 0
Вот так как-то Кто может более математически строго решить, пишите.