Два мастера, работая вместе, могут выполнить работа за 6 дней. За сколько дней может...

Question

Два мастера, работая вместе, могут выполнить работа за 6 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно, если первый
мастер может выполнить всю работу на 9 дней быстрее, чем второй. Пусть первый мастер, работая отдельно, закончит работу за Х дней. Какое уравнение соответствует условия задачи? 1)1/x+1/х+9=1/6; 2) 1/x=1/х+9; 3) 6x=6(x+9); 4) 1/6-x=1/x+9

Answer 1

1 - это вся работа
За х дней выполнит всю работу 1-й мастер 
за (х + 9) выполнит всю работу 2-й мастер 
1/х - делает за 1 день 1-й мастер 
1/(х + 9) - делает за 1 день 2-й мастер 
1/х + 1/(х + 9) - делают за 1 день два мастера, работая вместе  
Уравнение 
1/х + 1/(х + 9) = 1/6  (Уравнение под цифрой 1. правильное ) 
6х + 6х + 54 = х² + 9х      при х ≠ - 9
х² - 3 х - 54 = 0 
D = 9 - 4 * 1 * (- 54) = 9 + 216 = 225 
√D = √225 = 15 
x₁ = 9 дней   -  выполнит всю работу 1-й мастер 
х₂ = - 6 отрицательное не удовлетворяет 
9 + 9 = 18 дней выполнит всю работу 2-й мастер  
Проверка 
1/9 + 1/18 = 1/6 
2/18 + 1/18 = 1/6 
3/18 = 1/6 
1/6 = 1/6 
Ответ: 9 дней; 18 дней 
 1/х + 1/(х + 9) = 1/6  (Уравнение под цифрой 1. правильное )