Окружность вписана в треугольник со сторонами, равными 9, 10 и 11. Найдите длину наибольшего из отрезков, на которые точка касания делит сторону, равную 10.
Точки касания делят отрезки на части про которые можно составить уравнения а+в=10 в+с=11 с+а=9 Решаем систему : в-а=2 2в=12 в=6, а=4,с=5 Наибольший из а и в равен 6. Ответ: 6