В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 4:5. Найдите угол между диагоналями....

Question

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 4:5. Найдите угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

В                С
         О
А                Дпусть уголСВО=4х, тогда уголАВО=5х.
сумма этих углов=90 (т.к. прямоугольник)
 5х+4х=90
9х=90
х=10уголСВО=4*10=40градусов
уголАВО=5*10=50градусовуголОВА=углуВАО=50градусов (т.к. ВО=АО, т.к. диагонили прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)
Рассмотрим трекгольникОВА:
(сумма углов=180)
уголВОА=180-50-50=80градусовуголВОС=180-80=100градусов (т.к. они смежные и в сумме 180градусов)