Серединный перпендикуляр к стороне ab треугольника abc пересекает сторону ac в точке m....

Question

Серединный перпендикуляр к стороне ab треугольника abc пересекает сторону ac в точке m. известно что bm=7см, ac=12,5см. найдите отрезки am и mc

Answer 1

Срединный перпендикуляр КМ пересекает сторону АВ в точке К, а сторону АС в точке М. 
Рассмотрим ΔАКМ и ΔВКМ: у них по условию стороны АК=КВ, <АКМ=<ВКМ=90°и сторона КМ - общая. Значит ΔАКМ=ΔВКМ по 2 сторонам и углу между ними. Из равенства следует, что АМ=ВМ=7 см.<br>МС=АС-АМ=12,5-7=5,5 см
Ответ: 7 и 5,5