Решить уравнение 2sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x=4

Question

Решить уравнение 2sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x=4

Answer 1

2sin^2(x)+2cos^2(x)-3sinxcosx+2cos^2(x)=4
2-3sinxcosx+2cos^2(x)=4
2(1-sin^2(x))-3sinxcosx+2=4
4-2sin^2(x)-3sinxcosx=4
-2sin^2(x)-3sinxcosx=0
2sin^2(x)+3sinxcosx=0
sinx(2sinx+3cosx)=0
sinx=0
x=pi*n
2sinx+3cosx=0
tgx=-3/2
x=-arctg3/2+pi*n