Докажите,если a+c=b+d то 1000a+100b+10c+d делится ** 11

Question

Докажите,если a+c=b+d то 1000a+100b+10c+d делится на 11

Answer 1

Заменим одну сумму b + d на сумму a + c
1000a + 99b + 10c + a + c = 1001a + 99b + 11c = 11*(91a + 9b + c)
Это число делится на 11.