Найдите область определения и множество значений функции: а)y = 1 + sin x б)y = 8 cos x -...

Question

Найдите область определения и множество значений функции:
а)y = 1 + sin x
б)y = 8 cos x - 1

Answer 1

Решение
а)y = 1 + sin x
D(y) = (- ∞;+∞)
E(y) - ?
y = sinx
E(y) = [-1;1]
y = 1 + sinx
-1 ≤ 1 + sinx ≤ 1
- 1 - 1 ≤ 1 + sinx ≤ 1 - 1
- 2 ≤ 1 + sinx ≤ 0
E(y) = [ - 2 ; 0]

б) y = 8 cos x - 1
D(y) = (- ∞;+∞)
E(y) - ?
y = cosx
E(y) = [-1;1]
-1 ≤ 8сosx - 1 ≤ 1
- 1 + 1 ≤ 8cosx ≤ 1 + 1
0 ≤ 8cosx ≤ 2
0 ≤ cosx ≤ 1/4
E(y) = [0;1/4]