4)
S =1/2*AB*CH =1/2 *AC*BC ;
CH = AC*BC/AB (1) .
AC =AB*cosA =4√(15)*0,25 =4*0,25√15 =1*√15 =√15;
BC =AB*sinA ;
sinA=√(1-cos²A) =√(1-(25/100)²) =√(1-(1/4)²) =√(1-1/16) =(√15)/4.
BC =4√15*1/4√15 =4*1/4*√15*√15 =15.
Поставим полученные значения в (1)
CH =√15*15/(4√15) =15/4.
5)
Дано sin2α =3/13.
------------------------------------------
(4(sinα +cosα)² -4sin2α) -?
4(sinα +cosα)² -4sin2α =4(sin²α+2sinα*cosα+cos²α) -4sin2α =
=4((sin²α +cos²α) +sin2α) -4sin2α =4(1 + sin2α ) - 4sin2α =4 +4sin2α -4sin2α =4.
не зависит от sin2α (от α )