√(2х-1)+ √(х-2)=√(х+1)

Question

√(2х-1)+ √(х-2)=√(х+1)

Answer 1

Это иррациональное уравнение. Решаем методом возведения в квадрат обеих частей уравнения

Answer 2

Возводим в квадрат
2х-1+2!/(2х-1)(х-2) +х-2=х+1
3х-3+2!/(2х^2-4х-х+2)=х+1
2!/(2х^2-5х+2)=х+1-3х+3
2!/(2х^2-5х+2)=-2х+4
2!/(2х^2-5х+2)=2(2-х)
!/(2х^2-5х+2)=2-х
2х^2-5х+2=(2-х)^2
2х^2-5х+2=4-4х+х^2
2х^2-5х+2-4+4х-х^2=0
х^2-х-2=0
д=1-4×(-2)=9
х1=(1-3)/2=-1
х2=(1+3)/2=2