В кубе ABCDA1B1C1D1 отмечены точки M N и K - середины ребер AD, CD, A1B1 соответственно. Найдите площадь сечения куба плоскостью MNK, если ребро куба равно 6.
В сечении образуется правильный шестиугольник. Сторона равна 3√2 как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. Площадь правильного шестиугольника S = (3√3a²) / 2= = 3√3*18 / 2 = 27√3 кв.ед.
спасибо
Сечение - правильный шестиугольник со стороной =(1/2)√(6²+6²)=3√2 Sсеч=6*SΔ S=6*((3√2)² *√3)/4 Sсеч=27√3