Найти сумму двузначных чисел a и b, если известно, что НОК(a,b)=105 и ab=525

Question

Найти сумму двузначных чисел a и b, если известно, что НОК(a,b)=105 и ab=525

Answer 1

НОД(a,b)=ab/НОК(a,b)=525/105=5, значит a=5n, b=5m, т.е. 5nm=105, откуда
nm=21. Вариант, что n и m равны 1 и 21 невозможен, т.к. требуется чтобы числа были двузначными, поэтому остается единственная возможность. n=3, m=7, т.е. a=15, b=35, откуда a+b=15+35=50.

Comments

объясни пожалуйста мне следующую вещь, на какой планете НОД(1;21)=5. Эта числа 15 и 35, не потому что тебе нужны двузначные...

---

Прочитайте внимательно решение. 1 и 21 - это возможные значения m и n, и тогда а=1*5=5 и b=21*5=105. Откуда все нормально: НОД(a,b)=НОД(5,105)=5.

---

Но 5 и 105 - не двузначные числа, поэтому в ответ идут 15 и 35 так как только они двузначные.