А)
1000×√^xиз0,1=100^x,
10³×1\10^x=10^2x,
применим свойства степени и упростим:
10^(3-x)=10²,
основания степени равны, тогда равны и их показатели:
3-х=2,
х=1
Ответ: 1
б)
7^2x-6×7^x+5=0,
пусть: 7^x=y,
y²-6y+5=0,
Y1+Y2=6,
Y1×Y2=5
Y1=5 , Y2=1
Найденные корни подставим в замену:
У1=5 7^x=5-корней нет
У2=1, 7^x=1, 7^x=7^0, x=0
Ответ: 0
в)
(1/3)^(x+2)<9^x<br> представим левую и правую части в виде степени по основанию 3,
3^-(x+2)<3^2x,<br>т.к основания степени равны , тогда
-(х+2)<2x,<br>-x-2<2x,<br>-3x<2,<br>x>-2\3
x∈(-2/3;∞)
Ответ: (-2/3;∞)