Перший член арифметичної прогресії дорівнює -4, а її різниця 2. Скільки треба взяти...

Question

Перший член арифметичної прогресії дорівнює -4, а її різниця 2. Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 84?
Допоможіть будь-ласка

Answer 1

Sn=(2a1+d(n-1))\2·n      a1=-4  Sn=84        d=2    подставим данные в формулу и найдём  n
(2·(-4)+2(n-1))\2·n=84
(-8+2n-2)·n=168
2n²-10n-168=0
n²-5n-84=0
D=25+4·(-84)=25+336=361      √D=19
n1=(5+19)\2=12
n2=(5-19)=-7  не корень ,  n∈N
Ответ: 12

Answer 2

A1=-4 d=2 Sn=84
(sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
(8+4(n-1)*n/2=84
8n+4n²-4n=168
4n²+4n-168=0
n²+n-42=0
n1+n2=-1 U n1*n2=-42
n1=-7 не удов усл n≥1
n2=6