Выделите полный квадрат 5x*2-3x+5

$5x^2-3x+5=( \sqrt{5}x)^2-2\cdot \sqrt{5}x\cdot \frac{3}{2 \sqrt{5} }+( \frac{3}{2 \sqrt{5} })^2 -( \frac{3}{2 \sqrt{5} })^2+5= \\ \\ =( \sqrt{5}x- \frac{3}{2 \sqrt{5} })^2- \frac{9}{20}+5= ( \sqrt{5}x- \frac{3}{2 \sqrt{5} })^2+ \frac{91}{20}$

или

$5x^2-3x+5=5( x^{2} - \frac{3}{5}x+1)=5( x^{2} -2x\cdot \frac{3}{10}+ \frac{9}{100}- \frac{9}{100}+1)= \\ \\ =5(x- \frac{3}{10})^2+5\cdot \frac{91}{100}=5(x- \frac{3}{10})^2+ \frac{91}{20}$