Найти площадь фигуры ограниченной линиями y^2=x и y=x^2 Помогите плиииз,срочно ! !

0 голосов
26 просмотров

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y^2=x и y=x^2 Помогите плиииз,срочно ! !


Математика (20 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У²=x;
y=x²;-решаем систему уравнений;⇒
(x²)²=x;⇒x⁴-x=0;⇒x(x³-1)=0;
x₁=0;
x³-1=0;
x³=1;
x₂=1;
площадь фигуры=\int\limits^1_0 {(x^4-x)} \, dx=(x⁵/5-x²/2) |¹₀=
=1/5-1/2=2/10-5/10=-3/10=-0.3;
S=0.3;

(25.1k баллов)