Винни-Пух, обидевшись ** пчёл, разбил горшочек из-под мёда. Оказалось 5 кусков. А потом...

Question

Винни-Пух, обидевшись на пчёл, разбил горшочек из-под мёда. Оказалось 5 кусков. А потом он иногда подходил к черепкам и некоторые из них снова разбивал на 5 кусков, и так до тех пор, пока не успокоился. И тут Винни-Пух увидел, что вся комната усыпана черепками. "Интересно, - подумал он, а может ли их быть всего 2003 штуки?" А ты как думаешь?

Answer 1

Если у него в какой-то момент было n черепков, и он решит разбить из них k штук, то у него станет n-k+5k=n+4k черепков. Т.е. после каждого разбивания у него количество черепков увеличивается на число кратное 4. Т.к. начинал он с 5 черепков, то в итоге у него будет 5+4m черепков. но если 2003=5+4m, то 2003-5=1998 должно делиться на 4, а это не так. Значит такого быть не может.

Answer 2

Нет,не может быть.При разбитии одного кусочка остается 4 штуки и появляется 5. То есть каждый раз у нас будет оставаться 4 кусочка от прошлого куска,и 1 раз по 5. 2003 - 5 = 1998.1998/4=499,5.