Y = 8tg x - 8x - 2pi + 5
1) Значения на концах отрезка
y(-pi/4) = 8tg(-pi/4) - 8(-pi/4) - 2pi + 5 = -8 + 2pi - 2pi + 5 = -3
y(pi/4) = 8tg(pi/4) - 8pi/4 - 2pi + 5 = 8 - 2pi - 2pi + 5 = 13 - 4pi ~ 0,433
2) Экстремум
y' = 8/cos^2 x - 8 = 8(1 - cos^2 x)/cos^2 x = 8sin^2 x/cos^2 x = 8tg^2 x = 0
tg x = 0, x = pi*k, на промежутке [-pi/4, pi/4] будет x0 = 0
y(0) = 0 - 0 - 2pi + 5 = 5 - 2pi ~ -1,283 - но это не экстремум, потому что
слева, при y Є [-pi/4; 0] и справа, при y Є [0; pi/4] - функция возрастает.
Минимальное значение на отрезке
y(-pi/4) = -3