Упрощать будем поэтапно.
1. Сначала упростим выражение в скобке:
1/(x+2)²-2/(x²-4)+1/(x-2)²=((x-2)²-2(x²-4)+(x+2)²)/(x²-4)²=(2x²+8-2x²+8)/(x²-4)²=
=16/(x²-4)²
2. ((x+2)⁴/16)*(16/(x²-4)²)=(x+2)⁴/((x-2)²(x+2)²)=(x+2)²/(x-2)²
3. 8x/(x-2)²-(x+2)²/(x-2)²=(8x-(x+2)²)/(x-2)²=(8x-x²-4x-4)/(x-2)²=-(x²-4x+4)-(x-2)²=
=-(x-2)²/(x-2)²=-1.