Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов двух его смежных сторон.
Значит, если а и в - стороны параллелограмма,
То
4² + 6² = 2(а² + b²)
16+36= 2(а² + b²)
52= 2(а² + b²)
а² + b² = 52:2
а² + b²=26
Можно подобрать а и в так, чтобы их квадраты в сумме были равны 26.
Например, если а=5, b=1
5² + 1² = 25+1
Начертите параллелограмм со сторонами 5 и 1 и диагоналями 6 и 4. Я пишу на айфоне,
Чертите так:
1) начертите горизонтальный отрезок АД 5 см.
2) возьмите циркуль, раскройте его так, чтобы расстояние между грифелем и иглой было 6 см. Установите иглу в точку А и тонкой линией начертите дугу над точкой Д.
3) теперь вновь возьмите циркуль, разведите его так, чтобы между иглой и грифелем был 1 см. Установите иглу в точку Д и начертите тонкой линией дугу над точкой Д так, чтобы дуга пересекла предыдущую дугу. Точку пересечения обозначьте буквой С.
4) перенесите иглу циркуля в точку А и начертите тонкой линией дугу над точкой А
5) разведите циркуль так, чтобы расстояние между иглой и грифелем составляло 4 см. Вставьте иглу в точку Д и начертите тонкой линией дугу над точкой А так, чтобы она пересекла предыдущую дугу. Точку пересечения обозначьте В.
6) соедините точки А, В, С и Д.
7) проверьте, что диагональ АС равна 4 см.