Найти все пятизначные числа вида 13x3y (x — цифра сотен, y — цифра единиц), которые делятся на 15. В ответ записать их количество.
элементарно. число должно оканчиваться либо на 0, либо на 5, т.е. y=0 или y=5, и 7+x+y=3k, где k - целое число. если y=0, то x=2, 5, 8 - т.е. уже 3 числа. если y=5, то x=0, 3, 6, 9 - т.е. 4 числа. в итоге 7 чисел
На 15 делится число, если оно делится и на 5,и на 3. В свою очередь - на 5 делится число, если оно оканчивается на 5 или 0. А на 3 делится число,если сумма цифр числа делится на 3. Поэтому, числа вида 13х35 и 13х30 делятся на 5. Число 13х35 делится на 3, если х=0; 3; 6; 9. А число 13х30 делится на 3, если х=2; 5; 8. Итого получается 7 чисел: 13035, 13335, 13635, 13935, 13230, 13530, 13830.