Помогите, плиз)) Докажите тождество: (х³-у³)²+2х³у³=(х²+у²)(х⁴+у⁴-х²у²)

0 голосов
220 просмотров

Помогите, плиз))
Докажите тождество:
(х³-у³)²+2х³у³=(х²+у²)(х⁴+у⁴-х²у²)


Алгебра (749 баллов) | 220 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^3-y^3)^2+2x^3y^3=(x^3)^2-2x^3y^3+(y^3)^2+2x^3y^3=x^6+y^6=\\\\=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)((x^2)^2-x^2y^2+(y^2)^2)=\\\\=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)
(834k баллов)
0

извини, но нужно уравнением решить)

0

Чтобы доказать тождество, надо какую-либо часть равенства (левую или правую) привести к виду, записанному в другой части равенства. Я левую часть привела к правой. В конце тождества записывают равенство одинаковых выражений (я это не писала, т.к. это элементарно надо переписать).

0

аааа)) я поняла теперь, спасибо!))

0

Пожалуйста.