Решить уравнение Sin^2x-2Sinx-3=0

0 голосов
42 просмотров

Решить уравнение Sin^2x-2Sinx-3=0

Математика (16 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin^2x-2sinx-3=0

пусть: sinx=a
тогда: 
a^2-2a-3=0 \\ (a-3)(a+1)=0 \\ a_1=3,~a_2=-1

Вернёмся в замене:

sinx=3  -  корней нет, так как -1 \leq sinx \leq 1 , 3\ \textgreater \ 1

sinx=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k

Ответ:  - \frac{ \pi }{2} +2 \pi k
(23.5k баллов)
Похожие задачи