С полным пояснением.

$\frac{4^{-6}*4^3}{4^{-7}} = \frac{4^{-6+3}}{4^{-7}} = \frac{4^{-3}}{4^{-7}} =4^{-3-(-7)}=4^{-3+7}=4^4=256$

1) Чтобы работать с показателями степеней сами степени должны быть одинаковые.( У нас везде 4, всё хорошо).
2) При умножении степеней показатели складываются.
3) При делении степеней показатели вычитаются.

Вот, что нужно знать:)