Решить неравенство 1/x<x

$1/x\ \textless \ x$

$\frac{1}{x}-x\ \textless \ 0$

$\frac{1- x^{2} }{x}\ \textless \ 0$

Решим квадратное уравнение $-x^{2}+1= 0$

$x_{1,2}=\pm \sqrt{\frac{1}{1}} =\pm {1}$

Решим линейное уравнение $x= 0$

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:

Ответ: $x \in \left( -1 ;\; 0 \right) \cup \left( 1 ;\; +\infty \right)$

или

$-1 \ \textless \ x \ \textless \ 0 ;\;\; x\ \textgreater \ 1$