СРОЧНО!!! надо найти область определения

0 голосов
25 просмотров

СРОЧНО!!! надо найти область определения


image

Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Система:

3x^2+11x-4\ \textgreater \ 0 \\ x-17 \neq 0 \\ x+1 \neq 0

Найдем корни неравенства:
3x^2+11x-4=0 \\ D=121-4*3*(-4)=121+48=169 \\ x_1= \frac{-11+13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ x_2= \frac{-11-13}{6} = \frac{-24}{6} =-4
Нанесём их на числовую прямую, и сразу выколем точки 17 и -1.

____+____|-4|____-____|-1|_____-____|\frac{1}{3}|____+____|17|___+____

Таким образом:
D(x): ~(-беск.-4)U ( \frac{1}{3};17)(17;+беск.)

(23.5k баллов)