Ctg3x=ctg помогите как решить

Решите задачу:

$ctg \alpha -ctg \beta =\frac{cos \alpha }{sin \alpha }-\frac{cos \beta }{sin \beta }=\frac{sin \beta cos \alpha -sin \alpha cos \beta }{sin \alpha \cdot sin \beta }=\frac{sin( \beta - \alpha )}{sin \alpha \cdot sin \beta }\\\\\\ctg3x=ctgx\\\\ctg3x-ctgx=0\\\\\frac{sin(-2x)}{sin3x\cdot sinx}=0\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{sin2x=0} \atop {sin3x\ne 0,\; sinx\ne 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{2x=\pi n\; ,\; n\in Z} \atop {3x\ne \pi n\; ,\; x\ne \pi n}} \right. \; ,$

$\left \{ {{x=\frac{\pi n}{2},\; n\in Z} \atop {x\ne \frac{\pi n}{3}\; ,\; x\ne \pi n} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z$