Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями, построить график

0 голосов
39 просмотров

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями, построить график

image
Математика (140 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Криволинейная трапеция. Снизу ограничена осью Ох ( уравнение у=0)
С боков прямыми х=1 и х=2
Сверху гиперболой у=2/х  Построить по точкам
(1;2)  и (2;1) соединив плавной убывающей кривой

S= \int\limits^2_1 { \frac{2}{x} } \, dx =(2lnx)^2_1=2 ln2-2 ln1=2ln2-0=2ln2

(414k баллов)
0 голосов

S=\int\limits^2_1 {2/x} \, dx = 2\int\limits^2_1 {1/x} \, dx =2lnx|_\limits_1^2=2(ln2-ln1)=2ln2-0=2ln2

Похожие задачи