Решите выражение:2cos^2x-cos^2x+2cosx-1=0

0 голосов
31 просмотров

Решите выражение:

2cos^2x-cos^2x+2cosx-1=0

image
Алгебра (74 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

2cos^2x-cos^2x+2cosx-1=0
cos^2x+2cosx-1=0
cosx=t,te[-1;1]
t^2+2t-1=0
D=4+4=8
t_1=\frac{-2+\sqrt8}2=\frac{2(-1+\sqrt2)}2=-1+\sqrt2
t_2=\frac{-2-2\sqrt2}2=-1-\sqrt2\ \textless \ -1
cosx=-1+\sqrt2
x=+-arccos(-1+\sqrt2)+2\pi n;n\in Z
Похожие задачи