В треугольнике ABC со сторонами 4 см, 5 см и 6 см проведена биссектриса BD к большей...

Question

В треугольнике ABC со сторонами 4 см, 5 см и 6 см проведена биссектриса BD к большей стороне AC. Найдите отрезки, на которые точка D делит сторону AC?

И объясните пожалуйста!!!

Answer 1

AB=c=4, BC=a=5, AC=b=6

1)по т косинусов (b)^2=(a)^2+(c)^2-2ac*cosB

36=25+16-2*5*4*cosB

cosB=1/8=0.125

угол B=82 градуса

угол ABD= 41 градус

2) по т синусов a/sinA=b/sinB

sinA=asinB/b=5*0.99/6=0.825  угол A=55 градусов

угол C= 180-(82+55)=43

3) AD/sinABD=AB/sinADB

AD=ABsinABD/sinADB=4*0.656/0.9945=2.65

4) DC/sinDBC=BC/sin96

DC=BCsin41/sin96=5*0.656/0.9945=3.35

5) проверка AC=AD+DC=2.65+3.35=6