Решить неравенство:sinx*cosx > (корень2)/4

0 голосов
77 просмотров

Решить неравенство:
sinx*cosx > (корень2)/4


Математика (29 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Умножим обе части неравенства на 2, получим:

2sinx cosx>корень из2/2

Заменим левую часть неравенства  по формуле синуса двойного угла, получим:

sin2x>корень из2/2, тогда

пи/4+2пи эн<2x<3пи/4+2пи эн</p>

Разделим неравенство на 2, получим:

пи/8+пи эн

Ответ:(пи/8+пи эн; 3пи/8+пи эн)

(116 баллов)