У прямой ах+by=c
нормальный вектор ( перпендикулярный этой прямой вектор) имеет координаты {a; b}
Нормальный вектор первой прямой имеет координаты
{5;-1}
Нормальный вектор первой прямой имеет координаты
{1;5}
Нормальные векторы этих прямых ортогональны, так как их скалярное произведение равно 5·1-1·5=0
Значит и прямые перпендикулярны.